schade, dass diese Rubrik so vor sich hindümpelt und nicht mehr Naturwissenschaftler gute Themen hier vorstellen.

Schreibt 'mal 'was über Laserstrahlen.
Mir haben sie das Augenlicht gerettet.

Womit wieder mal angedeutet oder festgestellt wurde: Es gibt in der Technik nichts Böses, es sei denn, man wende sie zum Bösen an!

Schorsch

Die Leere resultiert daraus, daß hier noch nie jemand gestritten hat.

..nach meiner Erinnerung doch: eine Zeit lang über "Wahrheit", "Wirklichkeit" u. ä. - aber rein sachlich, ohne persönliche Beleidigungen, und das war wohltuend!

Im übrigen: interessiert sich hier jemand für Mathematik als Liebhaberei? Ich frage das, obwohl es sich bei ihr nicht um eine Natur-, sondern eine Geisteswissenschaft handelt, was oft durcheinandergebracht wird.

Hans-Jürgen

Lieber Hans-Jürgen
ohne auch nur die geringste Ahnung zu haben,
würde mich die NULL interessieren.
Weißt Du darüber was?

Hallo sophia 2Null4 mit der 0 ists so eine Sache.Solange sie alleine steht und nicht als Doppelnull 00
,,,,,,,,na im Moment hab ich Nullbock mich darüber zu streiten aber für Dich eine Webseite mit vergnüglichen Betrachtungen und einigem Wissenswertem zur Null im Besonderen und Allgemeinem

oh nu hats eine Nullhinweis gegeben,ich versuchs nochmal vielleicht klappts diesmal
https://www-x.nzz.ch/folio/archiv/2002/02/articles/cerutti.html

Wir können anfangen zu streiten, ich zähle die Mathematik zu den Naturwissenschaften.

Hallo Wanda,
so zähle ich auch, aber
für mich hat jede Zahl eine Farbe,
und was kommt zuerst: Farbe oder Zahl ?

sofia204 antwortete am 20.06.02 (09:46):
"für mich hat jede Zahl eine Farbe"

Echt, Sofia?
Dann bist du Synästhetikerin?
Hast du dich mit diesem Thema schon einmal beschäftigt?

Ich bin gespannt
a) welche Farben du mit 204 assoziierst (vielleicht grün - weiß - rot und du bist als Italien-Fan entlarvt?)
b) auf Hans-Jürgens Erklärung, warum die Mathematik eine Geisteswissenschaft ist.

Liebe Doris,
noch nie habe ich das gehört, (habe kein Abitur *g*)
synästhetikerin, muß ich nachschlagen, danke Dir!
Doch wirklich, die Farben der Zahlen sind seit der Kindheit.
so habe ich 4 Farbstreifen im Portmonnä, für die Bankgeheimzahl, ein ganz sicherer Tip.
bei der 204 ist grün nicht dabei, die 0 hat gar keine Farbe
Das finde ich so stark !!! Daß Du mir das sagst.

Ein Synästhetiker besitzt die Fähigkeit, verschiedene Sinneswahrnehmungen zu verknüpfen; das kann bei jedem anders ausgeprägt sein, z.B. haben für manche die Wochentage eine Farbe oder ein Geschmack wird mit einem Ton verknüpft...
Schätzungsweise ein bis zwei Menschen unter tausend besitzen diese außergewöhnliche Fähigkeit. Viel Spaß beim weiteren Informieren wünsche ich dir, Sofia! Schade, daß du uns jetzt nicht mehr erzählen kannst, welche Zahlen bei dir welche Farben bedeuten - dann könnten wir ja dein Bankkonto knacken ;-)

Einen ersten Überblick gibt es im Internet-Tipp.

Bin Synaesthetikerin, ebeso wie meine beiden Kinder. Für uns war es ein Kindheits-Spiel: Wie siehst Du das, was ich sehe?
204 ist bei mir bis hinter die null weiß, bei der 4 grün.

Neu erschienen: "Welche Farbe hat der Montag?" von Emrich-Schneider-Zedler, Verlag Hirzel.
(Mein Montag sieht dunkelgrün aus.)

Ich finde, die Veranlagung zur Synaesthesie bereichert das Leben. Sieht nicht alles schwarz aus und fördert die Phantasie.

Oh, Carola,
wie toll, daß Du auch weißt wie das ist.
Als Kind habe ich mit meinem älteren Bruder darüber gesprochen,
seine Buchstaben hatten andere Farben als meine.
Später war es nie ein Thema mehr,
und es langweilt ja auch die anderen.
Zum Glück gibt es keine Richtlinien,
welche Farbe einer Zahl zugeordnet wird :-))
(Meine 4 ist orange)

Hallo DorisW,
habe den von Dir zitierten Artikel mit Interesse gelesen. Kenne diesen Prof. Emrich persönlich. Der Inhalt des Buches ist mehr eine Beschreibung der Synaesthesie. Die Ursachen-Forschung ist noch nicht so weit.

Wollte noch sagen, daß z.B. meine Kinder und ich die Farbe des Montag jeder anders sehen.

Hallo sofia204,
meine 4 ist grün.

Ich weiß nicht, ob bildhaftes Speichern im Gehirn auch in diesen Zusammenhang gehört.
Vorgang: ich frage meine Homöopathin, welche Farbe ihre Telefonnummer habe. Mit offenem Mund: ... schwarz. Dann gibt sie mir einen neuen Termin (22.4. 11:15), und ich lehne wegen notwendigen Hirntrainings einen Zettel ab. Merken Sie sich den Termin jetzt farblich? Nicht alles, aber über Zusammenhänge: am 22. hat mein Bruder Geburtstag, die 4 ist grün = meine Lieblingsfarbe, und die Uhrzeit 11.15 gefällt mir besser als 9 Uhr. 1 sec Konzentration braucht das.
Ich würde mich gern einmal mit jemandem unterhalten, der auch solche "Merkzettel" bildet. Ich vergesse auf diese Weise nie einen Termin. Aber die meisten Leute verstehen das nicht und halten mich für bescheuert (was natürlich auch sein kann). :-)

Liebe Carola, meine "Merkzettel"
nehmen Formen und Farben, sowie Klima hinein.
Das wird aber jetzt zum Insidertalk!
wenn ich aus dem Halbschlummer
mich noch an die herrlichen Blumen erinnere,
heißt das: eine schöne Begegnung
wo die Quelle dieses Menschen dabei ist.
ohne Blumen ist das Gespräch nur informativ.

Sogar im Internet ist Leben möglich!
Aber klonen könnte man uns vielleicht nicht ? :-)))

Hallo miteinander,

täuscht euch nicht, dies ist kein Insider-Gespräch! Ich nehme mit größtem Interesse daran teil! Eure Gabe finde ich faszinierend!
Vor ca. einem halben Jahr habe ich eine Fernsehsendung darüber gesehen. Spannend!
Bitte lasst mich weiter an eurem Erfahrungsaustausch teilnehmen! Danke!

Karl wird ja in diesen Tagen zur Erstellung von allerhand neuen Foren aufgerufen.
Sollen wir ihn nicht fragen, ob er ein Forum "Synaesthetiker (unter sich)" einrichten würde?
Vielleicht würden sich dann noch mehrere einfinden. Auf der Straße oder im Bekanntenkreis (<-- das Wort ist für mich orange) ist eine Suche sinnlos. Zu selten.

Übrigens: als Beweis, daß nicht nur dumm gefaselt wird, gelten persönliche, wiederkehrende Gespräche, in denen einer die Farb-Angaben kontrolliert (ohne Spickzettel). Bei jedem Synaesthetiker bleiben die Farben für denselben Begriff auch immer dieselben.

Mein Mittwoch ist weiß, Freiburg ist für mich rot und Hamburg mittelbraun, München dunkelblau, Frankfurt hellbraun :-))

Ich grüße Euch!

Bin ganz begeistert, was durch das Wörtchen "schade" hier entstanden ist, macht weiter so, es interessiert mich brennend!

Liebe Carola,

ich finde diese Fähigkeit auch toll. Mich interessiert, ob dies erlernbar ist oder ob Ihr Euch schon so vorverdrahtet vorgefunden habt? Hast Du Dir das beigebracht, weil es nützlich für Assoziationen ist - oder hast Du dies schon immer so empfunden? Die Antwort auf diese Frage fände ich sehr interessant.

Freundliche aber leider farblose Grüße sendet

Karl

P.S.: Fällt mir ein: über die Farbe entscheidet der Empfänger, nicht der Sender. Also hoffentlich farbige Grüße gesendet habend, nochmals Karl

Lieber Karl,
wenn Du ein extra Thema einrichtetest, fände ich es gut.
Das Wort "Schade" gefällt mir in diesem Zusammenhang auch,
hat es doch kaum Konsistenz,
gleitet weicher als Sand durch die Finger,
und gibt die verschwindende Tatsache wider,
daß der wirkliche Reichtum in Schleiern geborgen liegt.
(scheu lächle :-)

Sofia, ein neues Thema kannst Du doch auch eröffnen. Aber ich mach's.

Hallo Sofia, DorisW und all' Ihr anderen!

Zwei Fragen wurden mir gestellt, die ich so gut ich kann, gerne beantworten möchte: a) ob ich etwas über die Null weiß, und b) warum die Mathematik eine Geistes- und keine Naturwissenschaft ist.

Zu a) Die Null gab es viele Jahrtausende überhaupt nicht; man kam ohne sie aus. Dann aber wurde sie doch benötigt, unter anderem zum rationellen Schreiben von Zahlen, vor allem sehr großen. Vermutlich wurde sie in Indien "erfunden", und es dauerte lange, bis sie in Europa bekannt wurde. Dort galt sie zunächst als geheimnisvoll, manchen gar als gefährlich und war zeitweise sogar verboten! Sie hat eine Reihe paradoxer Eigenschaften, steht für das absolute Nichts und gleichzeitig in engem Zusammenhang mit dem Unendlichen. Man kann durch sie nicht dividieren, und bestimmte mathematische Fehlschlüsse und Scheinbeweise beruhen darauf, daß man es heimlich doch versucht. Stundenlang könnte man über sie reden, was hier im ST natürlich nicht möglich ist. Es gibt Bücher, die sich nur mit dem historischen, kulturellen und wissenschaftlichen Hintergrund der Zahl Null beschäftigen und mindestens eine recht informative Internet-Adresse dazu (s. u.)

zu b) Die Naturwissenschaften befassen sich mit Gegenständen unserer näheren und ferneren Umgebung, mit lebendigen und leblosen, mit den Kräften zwischen ihnen, mit Veränderungen, denen sie unterliegen und den Ursachen dafür. (Dies ist nur eine grobe, unvollständige Aufzählung.) Für ihre Untersuchungen benötigen sie materielle Hilfsmittel, vor allem Meßinstrumente. Die Mathematik hat diese nicht nötig. Sie spielt sich im Kopf ab. Sie handelt nicht von realen, sondern nur vorgestellten Dingen. Zahlen *gibt* es in Wirklichkeit nicht, auch nicht Kreise oder Dreiecke. Was man als solche zeichnet, um sich darüber zu unterhalten und zu verständigen, sind mehr oder weniger grobe Annäherungen an gedankliche Idealbilder. Mathematik ist somit eine reine Geisteswissenschaft, und zwar nicht irgendeine, sondern die älteste. Es gab sie lange vor allen anderen. Das hier Gesagte hindert nicht, daß die Mathematik auch praktische *Anwendungen* findet, in den Naturwissenschaften und in der Technik, aber auch in der Wirtschaft oder Psychologie zum Beispiel. Daß zwischen den geistigen Vorgängen in unseren Gehirnen und Erscheinungen und Vorgängen in der unbelebten Natur viele Parallelen bestehen, die diese Anwendungen der Mathematik erst möglich machen, erscheint manchen als ein großes Wunder.

Ich grüße alle, die sich an dieser regen Diskussion beteiligen und insbesondere Wanda, die durch ihre Themenstellung dem Forum Naturwissenschaft, Technik und Umwelt neues Leben eingehaucht hat.

Hans-Jürgen

Wir richten mal in der Kleinen Kneipe einen "Euklidischen Raum" ein. Kommst du dann als Gastdozent und erzählst ein paar spannende Geschichten aus der Mathematik, Hans-Jürgen? :-) Vielen Dank für die ausführliche Beantwortung!

Allen eine Gute Nacht!

P.S. Buchtipp für Mathe-Interessierte: "Fermats letzter Satz" von Simon Singh

Ich erzähl' 'mal eine hier:

Der später sehr berühmte Mathematiker Carl Friedrich Gauß ging als Junge von neun Jahren auf eine Dorfschule. Eines Tages hatte der Lehrer keine Lust zu unterrichten (oder etwas anderes zu tun) und gab den Kindern auf, die Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Er dachte, sie würden damit eine ganze Weile beschäftigt sein. Der kleine Gauß war damit schon nach drei Minuten fertig, ging mit seiner Schiefertafel nach vorne und legte sie, wie es in dieser Klasse üblich war, mit der Schrift nach unten auf das Lehrerpult. Der Lehrer dachte: "Das wird schon 'was Rechtes sein" und würdigte sie keines Blickes. Nach und nach wurden auch die anderen Kinder fertig, und als das letzte seine Tafel auf den immer höher gewordenen Stapel gelegt hatte, drehte ihn der Lehrer um, so daß er das Resultat von Gauß als erstes zu sehen bekam. Zu seinem Erstaunen stand dort nur eine Zahl: 5050, das richtige Ergebnis. Der Lehrer befragte den Jungen, wie er darauf gekommen war, und der erklärte es ihm. Gauß hatte nicht wie die anderen Kinder stur drauflos gerechnet, sondern sich ein eigenes, neues *Verfahren* ausgedacht, das der Lehrer nicht kannte. Dieser war davon so beeindruckt, daß er dafür sorgte, daß der kleine Knirps auf eine bessere Schule kam. Selber konnte der Lehrer, so erkannte er, ihm nichts mehr beibringen.

Diese Geschichte ist ziemlich bekannt, denn Mathe-Lehrer erzählen sie gerne ihren Schülern in der fünften oder sechsten Klasse. Wenn sie es nicht gut machen, verraten sie den Trick des kleinen Gauß sofort, und die Pointe ist weg. Das Verfahren mechanisch anwenden, wenn es erst einmal erklärt wurde, kann jeder. Deshalb möchte ich, um niemandem, der die Geschichte noch nicht kennt, die Freude eigenen Entdeckens zu nehmen, hier darauf verzichten, die Lösung mitzuteilen. Evtl. tu ich's per privater E-Mail.

Mit freundlichen Grüßen
Hans-Jürgen

Hallo Karl,
man kann's nicht erlernen -, es ist angeboren. Man kann's auch nicht abstellen, falls man es wollte.

An die Mathematiker: meine syaesthetische Tochter sagte gestern: die Null gilt nicht.
Für mich ist die Null grau.

@Hans-Jürgen antwortete am 20.06.02 (21:41):
"Die Null gab es viele Jahrtausende überhaupt nicht; man kam ohne sie aus. Dann aber wurde sie doch benötigt, unter anderem zum rationellen Schreiben von Zahlen, vor allem sehr großen."

Ich vermute, du spielst hier auf das Dezimalsystem an.
Woher stammt es eigentlich? Liegt es daran, daß wir zehn Finger haben? Dann hätte es auch beinahe ein "Pental"system werden können (basierend auf den fünf Fingern einer Hand)?

Welche Zahlensysteme gibt es außer dem Dezimalsystem und dem Hexadezimalsystem noch? Weißt du etwas darüber?

hallo DorisW,
(kurz dazwischen) von jeder Zahl ein System,
2 das binäre ,die 1 macht die Reihe, 12er und so,
alles ist Vorstellung,
das finde ich so grandios.
Ich bin glücklich über Eure Aussagen
und Mathematik ist sowieso Musik, nicht wahr?

Richtig, 010010 100110 110110 111001 110001,
natürlich noch die binäre Darstellung, wie konnte ich die vergessen!

Hallo Doris und Sofia!

Danke für Eure Fragen und Feststellungen: ich freue mich darüber.

Du hast recht, Doris, mit dem Zehnersystem: jedenfalls *vermutet* man, daß seine Entstehung mit der Zahl unserer Finger zusammenhängt. Es gibt aber auch Reste eines Fünfersystems, das angewendet wird, wenn man beim Zählen von Gegenständen und Personen diese jeweils zu Fünfen "bündelt" (vier senkrechte Striche und durch sie ein Querstrich). Und wenn wir Finger und Zehen zusammennehmen, kommen wir auf ein Zwanzigersystem. Das findet sich noch im Französischen wieder. Dort sagt man nicht "achtzig" wie wir, sondern "quatre-vingt", also viermal zwanzig, und 90 heißt quatre-vingt-dix: viermal zwanzig plus zehn. (Es kann also sein, daß in Frankreich früher ein kombiniertes Zehner-Zwanziger-System in Gebrauch war.) *Nicht* mit den Fingern und Zehen zusammen hing ein bei uns früher anscheinend verbreitetes Zwölfersystem, was sich in *unserer* Sprache noch bemerkbar macht. Wir zählen ja nicht eins, zwei, drei, ...., neun, zehn, einszehn, zweizehn, dreizehn, ... , sondern zehn, elf, zwölf, dreizehn, ..., hatten also für die ersten beiden Zahlen nach der Zehn eigene Wörter (und haben sie noch). – Die Babylonier hatten ein Sechziger-System, und die Computer arbeiten mit dem Zweiersystem, das nur zwei Ziffern benötigt, nämlich 0 und 1, sowie mit dem 16er-System. Dieses ist das von Dir erwähnte "Hexagesimalsystem". Es verwendet Ziffern und Buchstaben; Näheres darüber findet man bei google. Bereits vor Jahrzehnten erschien ein sehr schönes Buch zu diesem Thema: "Zahlwort und Ziffer" von Karl Menninger. Es wird auch in dem unten angegebenen link erwähnt, der darüber hinaus noch weitere Hinweise auf Bücher über Zahlen (auch die Null) enthält.

Nun noch kurz zu "Mathe" und Musik. Ja, liebe Sofia, beide haben viel miteinander zu tun. Das geht mindestens auf den antiken (von manchen noch heute gefürchteten) Pythagoras zurück, der die ersten Gesetzmäßigketen zwischen Zahlen und Tönen anhand gespannter Saiten entdeckte und findet sich später z. B. bei Johannes Kepler mit seiner "Sphärenmusik" wieder, die angeblich von den Planeten auf ihren regelmäßigen Bahnen erzeugt wird. Und es gibt auch heute noch eine große Anzahl von Musikwissenschaftlern, die in den Werken von Johann Sebastian Bach nach mathematischen Regel- und Gesetzmäßigkeiten suchen und darüber gelehrte Abhandlungen schreiben. Hierbei kann man es übrigens auch leicht übertreiben, denn Musik ist natürlich nicht *nur* Mathematik – wo blieben denn dann das Gefühl, die Seele, die Unregelmäßigkeit, die sich nicht in ein mathematisches Schema pressen lassen?

Soviel für heute. Ich grüße Euch!

Hans-Jürgen

gerade weil die Mathematik Musik ist,
sollte sie nicht gelehrt werden als Zahl,
sondern vom Empfinden freigegeben werden,
so daß die Zahl den Geist nicht betäubt.
EQ statt IQ ist doch schon, oder?

?? Deinen Beitrag verstehe ich nicht ganz, Sofia.
Mein Geist ist jedenfalls noch nie von Zahlen betäubt worden... eher hat er sich an ihnen berauscht...

Vielen Dank für deine ausführliche Antwort, Hans-Jürgen!

Die Geschichte von Gauß ist mir auch aus dem Matheunterricht bekannt.
Einer meiner Mathelehrer sagte gerne (und grinste dabei breit): "Mathematiker sind faul..." - was die Mathematik für mich sehr interessant und sympathisch machte :-)

Hallo Doris,
Heraklit sagt:
"an den Meister des schillernden Wortes
und des trügerischen Tiefsinns: an Pythagoras und seinesgleichen." (in Spruch B 105)

Ich strecke heute noch, wenn ich Zahlen zusammenzähle, unbewusst die "Behaltefinger" auf.

Bist Du ein Tausendfüßler, Schorsch?

Nein, unser Zahlensystem beruht ja auf den Zahlen 1 - 9. Ich muss also im "schlimmsten" Fall an 9 Finger denken. Beispiel: 9+8+6=23, schreibe die hintere Zahl (3) und halte 2 Finger in Bereitschaft, die Du dann in der zweiten Kolonne der Zahlen gleich am Anfang dazu zählst. Natürlich fuktioniert das auch beim Multiplizieren. Beispiel: 6X6=36, schreibe 6, halte 3 Finger in Bereitschaft.

Ein kleiner aber hilfreicher Tipp für Eltern oder Grosseltern von Erstklässlern, die etwas Mühe mit dem "Behalten" haben.

PS. Es soll Buchhalter geben, die das "6X6=36, schreibe 6 behalte 30" etwas gar wörtlich nehmen!