Oder was soll das bedeuten:
kommt eine Message und "sagt", ein mir Bekannter wolle mit mir Kontakt aufnehmen, und ich solle die Nummer xyz anrufen.

Was bedeutet das?
Eine solche Meldung bekam ich noch nie. Die Nummer habe ich natürlich nicht angerufen, die Message sofort gelöscht.

Irina

Da möchte jemand, dass du eine Nummer anrufst, die dich einen Haufen Geld kostet!

Irina,
natürlich werden Handy-Nummern genau wie Email-Adressen "abgegrast" und beworben, ich hatte auch schon einige wenige Werbe-Messages (z.B. dass ich einen Hotelgutschein gewonnen hätte o.ä.).

Vielleicht hast du deine Handy-Nummer mal irgendwo angegeben, oder sie ist über die Auskunft zu erhalten?

Nicht zurückrufen und die Message löschen ist das einzig Richtige, sonst wird man - wie Schorsch schon schrieb - höchstwahrscheinlich in eine Warteschleife mit horrenden Minutenpreisen geschickt und darf im Folgemonat über seine Telefonrechnung staunen.

Von "Viren" würde ich in diesem Fall aber nicht reden.

Oder hat jemand, der sich besser damit auskennt als ich, schon von SMS gehört, die auf dem Empfänger-Handy irgendwelchen Schaden anrichten können?

Es hat darüber kürzlich Berichte gegeben, glaube ich zumindest.

z.B. https://www.computerbetrug.de/handy/handyviren.php

Sowohl ich wie meine Frau wurden schon von Fremden auf unsere Handys angerufen, trotzdem wir unsere Nummern nur Freunden und Verwandten gaben. Ich denke, da werden mit Suchmaschinen wahllos Nummern angewählt und, wenn sich jemand meldet, die Nummer zwecks späterer Belästigung gespeichert.

Danke für den Hinweis, mart, hab wieder was gelernt.
Ich zitiere aus der angegebenen Webseite:

"Bei Handyviren handelt es sich im technischen Sinn regelmäßig um Kurznachrichten (SMS).

Ein Problem entstand dadurch, daß die Handyhersteller Funktionen implementierten, Updates auf der SIM-Karte und für das Handy per spezieller SMS zu übermitteln. Dadurch wird es - zumindest theoretisch - auch möglich, Grundeinstellungen des Mobiltelefons zu ändern.

Aktuell beschränken sich die Handy-Viren darauf, durch eine speziell formatierte E-Mail dafür zu sorgen, daß das Handy abstürzt. Es reagiert nicht mehr auf Benutzereingaben und läßt sich teilweise nicht mehr abschalten. Dann hilft nur noch ein zeitweiliges Entfernen des Akkus."

Nun hoffe ich mal, dass mein Handy (nicht mehr so ganz das neueste Modell) noch nicht "fernsteuerbar" ist und weiß, dass ich mir notfalls durch das Rausnehmen des Akkus helfen könnte.

Vielen Dank für Euere interessanten Antworten und Tipps.

Irina