Spiele Rechenspiel

Vorab bitte ich euch, "zeichnerische Ungenauigkeiten" zu entschuldigen - besser konnte ich's nun mal nicht "aufmalen". .

Diese Aufgabe wurde Mathematikstudenten gestellt - sie sollten sie in weniger als einer Minute ohne jegliche Hilfsmittel wie Taschenrechner o.ä. lösen.


1. in einem Koordinatensystem schlage ich einen Kreisbogen, sagen wir mit Radius r = 4 cm (rot).

2. Ich errichte ein Rechteck innerhalb des Bogens auf x = 2.25 cm und y = 3.30 cm (blau)

3. Ich verbinde beide Punkte (grüne Linie).

Frage: Wie lang ist die grüne Linie - und - warum?

Wie gesagt - 30 bis max. 60 Sekunden ohne Hilfsmittel.

Viel Spaß

Liebe Shenaya, ich vermute, dass es sich um eine Scherzfrage handelt, denn auf mathematische Art kann höchstens ein Rechengenie diese Aufgabe ohne Hilfsmittel innerhalb der angegeben Zeit lösen.

Mit Taschenrechner geht es allerdings fix: Satz des Pythagoras: a² + b² = c² ... und daraus die Wurzel ergibt die Länge der von dir gezeichneten Linie = 3,994058 cm.

Aber, wie gesagt, das meinst du sicher nicht, und sonst fällt mir nichts ein, was man als grüne Linie bezeichnet und wovon ich ohne Hilfsmittel (Google) die Länge wüsste.

Grüne Linie nannte man beispielsweise die Waffenstillstandslinie zwischen Israel und den besetzten Gebieten nach dem Sechstagekrieg. Die Länge müsste ich aber auch im Internet suchen ... also schon wieder ein Hilfsmittel.

Vielleicht ist ja ein kleiner Tipp drin??? Bin aber erst mal für ne Weile weg.

Liebe Grüße, Lalelu

Nein, liebe Lalelu - es ist eine durchaus nicht scherzhafte Aufgabe und ein Rechengenie musst du auch nicht sein .

Wie gesagt - minimale Ungenauigkeiten in der Zeichnung konnte ich nicht vermeiden - mit dem Zirkel wäre es leichter gewesen.

Es ist einfach eine "Denkschwelle" eingebaut. Aber (fast) jede/r stürzt sich gleich auf den guten Pythagoras .

Lieben Gruß und viel Spaß weiterhin :)

Die Linie ist so lang wie der Radius. Rein optisch ist das an der Linie (Diagonale) durch das Rechteck zu erkennen. Eine der beiden gleichlangen Diagonalen ist der Radius.
Also 4 cm.

Wo auch immer ich (innerhalb des Kreisbogens mit dem r = 4 cm) ein Rechteck errichte - die (gleich langen !) Diagonalen im Rechteck sind in jedem Falle 4 cm lang.

Super gelöst, Hobbyradler :)

Superspiel, Shenaya - super gelöst, Hobbyradler (du hast schon vor 2 ½ Jahren die Lösung gefunden ) - und Superbrett vorm Kopf, Lalelu!

Trotz "Brett" hat es aber Spaß gemacht!

Liebe Grüße, Lalelu

Wenn man's weiß, ist es einfach: man braucht nur die Diagonale im Rechteck zwischen den 2 anderen Ecke zu ziehen, dann sieht man es. hahaha.........

Völlig richtig, Silhouette!

Oder aber 'man' erinnert sich einfach - so wie Hobbyradler es offensichtlich tat, auch ohne die anderen beiden Eckpunkte zu verbinden -, dass Parallelen in einem Rechteck immer gleich lang sind.
Allerdings habe ich seinerzeit auch um Einiges länger gebraucht als 30 Sekunden, die "Denkschwelle" zu erkennen und zunächst verzweifelt Pythagoras im Geiste bemüht.

Liebe Lalelu, ich freue mich, dass du Spaß hast an solchen Kniffelaufgaben. (Eine hab ich noch - allerdings mehr eine Logik- als eine Rechenaufgabe).

LG und bis bald - Shenaya

Grad fiel es mir auf/ein: Parallelen? - Nur ned hudln, Shenaya!

DIAGONALEN meinte ich natürlich...!

Grüßle aus dem Büro

Naja, falsch war deine Aussage ja nicht - die Parallelen (also hier gegenüberliegenden Seiten) eines Rechtecks sind ja auch immer gleichlang - bringt einen aber eben in deiner Fragestellung oben nur nicht so wirklich weiter :P