Die unbelebte Natur Gibt es hier auch Rechengenies?

Hallo hobbyradler,
danke, dass Du Deinen Kopf für diese Berechnung hast rauchen lassen!
(Und dass Dich Deine Kita-Tante hat machen lassen )

Aber wenn ich die Frage richtig verstanden habe, bezog sie sich tatsächlich auf das/ein Universum - natürlich mit all den bereits erwähnten Einschränkungen.

Wie wäre das Ergebnis dann?

Noch einen schönen Sonntag wünscht
das mathematische Nackerpatzerl Geli

Hallo Geli, da ich leider kein Rechengenie bin, fühle ich mich eigentlich nicht angesprochen. Da ich andererseits aber gerne Knobelaufgaben löse, habe ich mich doch drangetraut. Ein Endergebnis habe ich zwar nicht, weil die Zahlen astronomisch hoch sind und mein Taschenrechner da nicht mitspielt, jedoch habe ich einen Vorschlag für den Rechenweg. Falls der Ansatz plausibel sein sollte und die weitere Rechnung stimmt, kann ja vielleicht jemand anders die dritte Wurzel aus meinem Ergebnis berechnen.

@Hobbyradler, was hältst du davon? Wäre das ein brauchbarer Ansatz – das Ganze immer nur als Rechenaufgabe betrachtet, unter Vernachlässigung der realistischen Gegebenheiten wie permanenter Ausdehnung des Universums, Dichte usw. Dein Ergebnis ist ganz sicher zu klein.

Hier mein Konzept: Zuerst das Volumen eines einzelnen Wasserstoffatoms ausrechnen, (auf Kugelbasis). Dieses Ergebnis, mit 10 hoch 78 multipliziert, wäre das Volumen des „Kugel-Universums“ und damit dessen Berechnungsgrundlage.

Hier meine Rechnung:

I. Zuerst Volumen eines einzelnen Wasserstoffatoms berechnen (auf Kugelbasis)

V = 1/6 * Pi * d³ (Pi mit Näherungswert 3,14)
V = 1/6 * 3,14 *25*25*25
V = 8177,08033 pm³

II. Also gilt: V (Universum) = 8177,08033 *10 hoch 78 (Ergebnis in pm³)

III. Diese Zahl in die Kugelformel einsetzen und nach d³ auflösen

8177,08033 * 10 hoch 78 = 1/6 *Pi *d³ ||*6

6*8177,08033 * 10 hoch 78 = Pi * d³

49062,481 * 10 hoch 78 = Pi * d³ || geteilt durch Pi

49062,481 * 10 hoch 78/3,14 = d³

15624,993 * 10 hoch 78 = d³

Dritte Wurzel aus (15624,993 * 10 hoch 78) =

Dritte Wurzel aus: 15 624 993 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = Durchmesser in picometer

picometer umwandeln in Kilometer (1pm =0,000 000 000 000 001 km)

In Kilometern wäre das Ergebnis für den Durchmesser des Universums demnach =

Dritte Wurzel aus:

15 624 993 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 km

Keine Gewähr dafür, dass das stimmt!

Noch einen schönen Restsonntag ohne rauchende Köpfe wünscht Lalelu

@ lalelu: In deiner Kugel lägen die 'Wasserstoff-Kügelchen' lückenlos aneinander und sie bildeten tatsächlich eine Kugel, was aber beides nicht stimmt.

@ hobbyradler: Wie bist du denn auf dein Ergebnis gekommen?

@ geli: Man kann nur mit einem Modell rechnen, in dem neutrale Kügelchen aneinandergelagert sind und annähernd eine Kugel bilden. Das ist schwierig genug, da die benachbarten Kügelchen hier verschiedene Abstände zueinander haben, weswegen ich auch die Packungsdichte nicht kenne.

@ hobbyradler: Wie bist du denn auf dein Ergebnis gekommen?

Indem ich so gerechnet habe wie lalelu.
Allerdings mit mehreren Stellen bei phi, mit dem Faktor 0,74 wegen der Kugelpackung.

Aber: Die Tante aus der Kita ist eindeutig an dem Fehler schuld. Die hat mir nicht beigebracht wie ich * und / in einer Excelformel ohne zu verwechseln anwende.

@lalelu - Gratulation

Ciao
Hobbyradler

Hallo Vega, ich habe gerade mit Stephen Hawkin telefoniert und ihn gebeten, die Aufgabe für uns zu lösen.

Spaß beiseite! Natürlich hast du Recht, dass man die Aufgabe wissenschaftlich so nicht lösen kann, wenn man die realistischen Vorgaben beachtet. Ich vermute, dass ein Laie das sowieso nicht kann.

Wenn man das Ganze aber als spielerischen Versuch betrachtet, die Dimensionen des Universums zu erahnen (nicht wissenschaftlich zu errechnen), fällt mir nichts Besseres ein – oder hast du einen Vorschlag? Ich lasse mir gerne auf die Sprünge helfen.

Lalelu

@ lalelu:

Hallo Vega, ich habe gerade mit Stephen Hawkin telefoniert und ihn gebeten, die Aufgabe für uns zu lösen.

Das war sehr umsichtig von dir!
Ich habe ein paar Ideen (genauer gesagt: Drei ;)) zur Lösung der Aufgabe, halte sie aber im Endeffekt mathematisch für nicht korrekt lösbar. Die Meinung des Meisters würde mich wirklich interessieren.

@hobbyradler:

Indem ich so gerechnet habe wie lalelu.
Allerdings mit mehreren Stellen bei phi, mit dem Faktor 0,74 wegen der Kugelpackung.

Das dachte ich iwie schon, komme aber mit diesem Rechenweg auf ein anderes Ergebnis

Diese wäre im Idealfall 74%. Das könnte dann schon annähernd eine Kugel ergeben.

Das war von mir falsch gedacht: Die bestmögliche Packungsdichte hat nichts damit zu tun, dass die Kugel der Körper mit dem größten Volumen bezogen auf die Oberfläche ist (was meine erste Idee war). Wenn ich damit jemanden auf eine falsche Fährte gelockt habe, tut es mir leid. Die Packungsdichte in einer Kugel muss um Einiges kleiner sein!

Was mich aber jetzt interessieren würde: Möchte der ältere Herr ein ungefähres Ergebnis haben (was sind schon ein paar Kilometer im Universum) oder kommt es ihm auf die Aspekte an, die zur Lösung des Problems wichtig sind?

Hallo Vega,

so ganz habe ich nicht wie laleu gerechnet. Denn ehe man die 3.Wurzel zieht, darf noch nicht durch Streichen von 15 Nullen auf km umgerechnet werden. Das darf erst nach dem Wurzelziehen erfolgen. Oder es wären vorab 45 Nullen zu streichen.

Ich käme somit lediglich auf 2,5 Billionen km für den Durchmesser nach lalelu. Multipliziert man dann mit 0,74 bleiben 1,85

Das stimmt aber nicht mit den tatsächlichen Lichtjahren überein.

Jetzt bin ich mal auf deinen Lösungsweg gespannt die du dem älteren Herrn nennen wirst.

Ciao
Hobbyradler

Hobbyradler, du hast natürlich vollkommen Recht! Mein mathematisches Denkvermögen war offenbar "eingenullt"!

Ich habe in dem Moment nicht daran gedacht, dass ich mit Volumenmaßen gerechnet habe und die dreifache Menge Nullen wegstreichen muss.

So kann mein Ergebnis aber auf keinen Fall stimmen. 2,5 Billionen sind zu wenig.

Bin auch mal darauf gespannt, was Vega einfällt.

Lalelu

Einen schönen guten Morgen an alle fleißigen Rechner!
Ich bin beeindruckt, wie hier die Köpfe rauchen - noch zu mitternächtlicher Stunde!


Aber wie ich sehe, gibt es bisher noch kein "richtiges" Ergebnis (oder habe ich irgendwas nicht richtig verstanden?)?

... Wenn man das Ganze aber als spielerischen Versuch betrachtet, die Dimensionen des Universums zu erahnen (nicht wissenschaftlich zu errechnen) ...

... Was mich aber jetzt interessieren würde: Möchte der ältere Herr ein ungefähres Ergebnis haben (was sind schon ein paar Kilometer im Universum) oder kommt es ihm auf die Aspekte an, die zur Lösung des Problems wichtig sind?

@ Vega
@ Lalelu

Wenn ich es richtig verstanden habe, wäre er schon an einem ungefähren Ergebnis interessiert - wobei ihm sicher auch die diversen Lösungsaspekte nicht ganz uninteressant sind.

Sobald Ihr Euch auf ein ungefähres Ergebnis geeinigt habt, werde ich die ganze Diskussion mal weiterleiten - und bin dann selbst auf die Reaktion des Herrn gespannt

P.S. Bei dem "älteren Herrn" handelt es sich übrigens um meinen Vater, der diese harte Nuss in der Hoffnung auf Hilfe an mich weitergereicht hat Und wie ich sehe, war meine Entscheidung, Euch zu fragen, nicht die schlechteste!