Die unbelebte Natur Gibt es hier auch Rechengenies?

Heute wurde ich von einem älteren Herrn (93 Jahre) um Hilfe bei der Lösung einer Rechenaufgabe gebeten. Ich habe keine Ahnung, wieso er mir - einem mathematischen "Nackerpatzerl" - das zutraut

Aber vielleicht gibt es hier mathematische Genies?

Die Frage war folgende (so wie sie mir übermittelt wurde):

"Der Durchmesser eines Wasserstoffatoms wird mit 25pm (picometer) angegeben. (1 pm = 1 Milliardstel Millimeter).
Das Universum besteht aus 10 hoch 78 (hier leider nicht anders zu schreiben möglich) solcher Atome.
Und jetzt hätte ich gern den Durchmesser oder Radius eines solchen (kugelförmigen) Universums berechnet."

Wäre toll, wenn einer von Euch da weiterhelfen könnte!

Als Mathenull hoch 3 kann ich dazu nur sagen, daß das Universum nicht aus Wasserstoffatomen besteht. Da sich das Universum außerdem nach heutigen Kenntnissen immer weiter ausdehnt und was weiß ich wieviele Dimensionen hat, ist die Berechnung eines zweidimensionalen Durchmessers m.A.n. nicht möglich.

Kann es sein, daß der alte Herr ein Scherzkeks ist?

--

adam

Kann es sein, daß der alte Herr ein Scherzkeks ist?

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adam

Oder eben ein Angeber, der mit kleinsten und größten Zahlen beeindrucken will. Um das zu errechnen müsste man ja Atome und Universum als dreidimensionale geometrisch definierte Körper annehmen, und dann voraussetzen, dass die Atome dicht an dicht aufgeschichtet die räumliche Ausdehnung des Universums ausfüllen.
Dass ist ganz einfach Unsinn, und dazu ist man selbst als 93-jähriger noch zu jung.

justus

Das lernt man doch bereits als Inhaber eines KiTa Platzes.

r = 1,4 × 10 10 Lj (Durchmesser d = 28 Milliarden Lichtjahre)

Kann sein, dass ich mich um 1 oder 2 Lichtjahre verrechnet habe.

Ciao
Hobbyradler

Ich sehe die Absichten des alten Herrn nicht so negativ, denn m.E. geht er von einem fiktiven 'Universum' aus, denn er sagt ja

Und jetzt hätte ich gern den Durchmesser oder Radius eines solchen (kugelförmigen) Universums berechnet

Einem Physik-interessiertem Menschen kommen schon mal solche Fragestellungen in den Sinn , zumal über 90% der Atome im Universum Wasserstoffatome sind.

Trotzdem kann man das so nicht ausrechnen.
Das größte Hindernis ist, dass Wasserstoffatome sich abstoßen (und dadurch stets in Schwingung sind), viele Wasserstoffatome also nicht so einfach ein kugeliges Gebilde ergeben. Wie weit sie sich jeweils voneinander abstoßen hängt z.B. von Druck und Temperatur ab – Größen, die hier nicht angegeben sind.
Auch wenn die Atome nicht oder zumindest kaum schwingen, d.h. bei immens hohem Druck und sehr niedrigen Temperaturen, fehlt noch die Angabe der Größe der Packungsdichte. Diese wäre im Idealfall 74%. Das könnte dann schon annähernd eine Kugel ergeben.

Aber diese Annahmen sind sehr unrealistisch, bzw. theoretisch. Solltest du dennoch weiterhin an einer mathematischen Lösung interessiert sein, versuche ich gerne dir zu helfen.

Das lernt man doch bereits als Inhaber eines KiTa Platzes.

r = 1,4 × 10 10 Lj (Durchmesser d = 28 Milliarden Lichtjahre)

Wow hobbyradler! Was wirst Du erst rechnen, wenn groß bist?!

Vega,

an ein Wasserstoffuniversum hatte ich nicht gedacht. Und jetzt suche ich noch angestrengter nach dem Fang der Frage.

--

adam

Wenn man das Wasserstoffatom als eine Kugel sieht und das Universum ebenfalls als Kugel dann kann man zwar aus dem Verhältnis deren Volumen die Anzahl der Wasserstoffatome errechnen, die in das Universum hineinpassen aber dann müsste man alle festen Körper die sich im All bewegen wieder abziehen und auch die Zwischenräume zwischen den Kugeln vernachlässigen, aber was soll das eigentlich?

Guten Morgen!
Zuerst einmal vielen Dank an alle, die sich hier den Kopf zerbrochen haben!

Der Herr hat zwar tatsächlich viel Humor, aber ich glaube nicht, dass er seine Frage als Scherz gemeint hat. Er beschäftigt sich halt noch in seinem Alter mit derartigen Problemen - ist doch auch viel besser, als immer wieder die gleichen Kreuzworträtsel zu lösen.

@ hobbyradler
Meine Kita-Tage sind zwar schon eine Weile her, aber soweit ich mich erinnere, haben wir damals nur gezählt und gemalt: 3 Kullern, 5 Kullern, vielleicht sogar bis 20 Kullern (ich war nicht in einer Kita für Mensa-Mitglieder ) Das Abi habe ich trotzdem geschafft (auch wenn ich die Mathe-Aufgaben von damals heute sicher nicht mehr lösen könnte )

@ Vega
Ich hätte die Frage so verstanden, dass es um die reine Rechnung geht. Vielleicht war der Hinweis auf Wasserstoff und Universum hier zu verwirrend. Dass man das - aus den erwähnten und sicher noch anderen Gründen - nicht so genau ausrechnen kann, ist mir (und auch dem Herrn sicher) klar!

Aber vielleicht kann man aus der Angabe des Durchmessers einer kleinen Kugel (25 pm) und der Angabe des Volumens einer großen Kugel (10 hoch 78 mal das Volumen der kleinen Kugel) den (annähernden?) Durchmesser der großen Kugel errechnen?

Jetzt mußte ich doch noch mal mit meiner Betreuerin sprechen.

Unter Berücksichtigung das es eine simple Rechenaufgabe ist, unter der Annahme das die Körper tatsächlich kugelförmig sind, und unter der Annahme das die dichteste Kugelpackung 74 % ist, komme ich auf einen Radius von

4,85 Billionen Kilometer
Also knapp 10.000.000.000.000 Km Durchmesser

Ciao
Hobbyradler (mit rauchendem Kopf)

Ich habe gerade festgestellt, dass 1 Lichtjahr 9,5 Billionen km sind.
Nun hoffen ich das sich die Frage nicht wirklich auf das Universum bezieht. Sonst wäre meine Rechnung katastrophal falsch.

Ciao
Hobbyradler