Hilberts Hotel
Hilberts Hotel
ist ein vom Mathematiker David Hilbert erdachtes Paradoxon bzw. Gedankenexperiment zur Veranschaulichung verblüffender Konsequenzen der Nutzung des Unendlichkeitsbegriffes in der Mathematik.
In den Ashram Meister Chibabas hatte jeder freien Zutritt und es wurde mit oder auch ohne dem Meister über alles gesprochen und frei diskutiert.
Vielfach hörte der Meister den Disputen nur zu oder überließ es seinem Adlatus Giton – da hin und wieder – wurde es zu hektisch, ordnend einzugreifen. Meister Chibaba war nicht immer zugegen und Giton, der kein Kinder der Traurigkeit war, hatte keinerlei Mühe, alles im Sinne seines Meisters zu führen und zu gestalten.
Einmal der Meister hatte sich schon verabschiedet, wurde über den Begriff Unendlichkeit heiß diskutiert. Da sich der Mensch ( abgesehenvon ein paar fixen Geistern) durch die Endlickeit aller ihn umgebenden Dinge, einschließlich das menschlische Leben) Unendliches schwer vorstellen kann, geriet die Diskussion in eine hitzige Pase. Schließlich einigte man sich und kam zu dem Schluss; „In der hohen Mathematil und anderen Naturwissenschaften, hätte dieser Begriff einen echten Stellenwert, aber sei eben nur von einer geringen Anzahl Menschen verständlich.
Zu aller Überraschung kehrte Meister Chibaba noch einmal zurück; erschien wie der ‘Deus f.x. Machina“ vor den Versammelten.
Augenblicklich trat Stille ein und der Meister sagte: „Unlängst, ihr Lieben, hat mir Freund Giton eine Mini-Geschichte zu Besten gegeben, worin Unendlichkeiten eine Schlüsselrolle spielen. Also, aufgemerkt; ich denke ihm brennt schon die Mini auf den Lippen.“
Giton ließ sich nicht weiter bitten und spach: "Die Geschichte, worum es geht, heißt „Hilberts Hotel. Nach Angaben des Besitzers hat das Hotel unendlich viele Zimmer und kann unendlich viele Gäste aufnehmen."
Ein angereistes Ehepaar, dass ein Zimmer haben möchte, wird vom Potiere gesagt: „Alle Zimmer seinen mit unendlich vielen Gästen belegt und demzufolge keins mehr frei."
Das Ehepaar sagt verärgert:“Da sei die Reklame üble Bauernfängerei und man würde das keinesfall stillschweigen auf sich beruhen lassen.“
„Ich war noch nicht am Ende, liebe Herrschaften und um ihnen ein Zimmer frei zu räumen, bedarf es eines kleinen Tricks,“ erwiderte freundlich der Portiere.
Er drückte eine Taste und über Lautsprecher (in jedem der unendlich vielen Zimmer) bat er: Alle Gäste vor die Zimmertür zu treten und das nächste Zimmer zu benutzen. Also 1 geht in 2, 2 geht in 3, 3 geht in 4 und so fort. Auf diese einfache Umstellung ist nun (Zimmer 1) frei geworden und steht Ehepaar zur Verfügung.
Was aber nun, wenn ein Bus mit unendlich vielen Gästen vorfährt?
Ganz einfach; jeder der Hotlgäste multipliziert seine Zimmernummer mit 2. Geschieht das sind am Ende die alten Hotelbewohner in den Zimmern mit geraden Nummern untergebracht. Alle Zimmer mit ungerader Zahl sind nun leer und können die neuen Gäste aufnehmen.
Was aber wenn unendlich viele Busse mit unendlich vielen Reisenden – untergebracht werden sollen.
Eine mögliche Lösung wäre, so Giton;
Noch andere Lösungen und Informationen auf;
https://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Hotel
ist ein vom Mathematiker David Hilbert erdachtes Paradoxon bzw. Gedankenexperiment zur Veranschaulichung verblüffender Konsequenzen der Nutzung des Unendlichkeitsbegriffes in der Mathematik.
In den Ashram Meister Chibabas hatte jeder freien Zutritt und es wurde mit oder auch ohne dem Meister über alles gesprochen und frei diskutiert.
Vielfach hörte der Meister den Disputen nur zu oder überließ es seinem Adlatus Giton – da hin und wieder – wurde es zu hektisch, ordnend einzugreifen. Meister Chibaba war nicht immer zugegen und Giton, der kein Kinder der Traurigkeit war, hatte keinerlei Mühe, alles im Sinne seines Meisters zu führen und zu gestalten.
Einmal der Meister hatte sich schon verabschiedet, wurde über den Begriff Unendlichkeit heiß diskutiert. Da sich der Mensch ( abgesehenvon ein paar fixen Geistern) durch die Endlickeit aller ihn umgebenden Dinge, einschließlich das menschlische Leben) Unendliches schwer vorstellen kann, geriet die Diskussion in eine hitzige Pase. Schließlich einigte man sich und kam zu dem Schluss; „In der hohen Mathematil und anderen Naturwissenschaften, hätte dieser Begriff einen echten Stellenwert, aber sei eben nur von einer geringen Anzahl Menschen verständlich.
Zu aller Überraschung kehrte Meister Chibaba noch einmal zurück; erschien wie der ‘Deus f.x. Machina“ vor den Versammelten.
Augenblicklich trat Stille ein und der Meister sagte: „Unlängst, ihr Lieben, hat mir Freund Giton eine Mini-Geschichte zu Besten gegeben, worin Unendlichkeiten eine Schlüsselrolle spielen. Also, aufgemerkt; ich denke ihm brennt schon die Mini auf den Lippen.“
Giton ließ sich nicht weiter bitten und spach: "Die Geschichte, worum es geht, heißt „Hilberts Hotel. Nach Angaben des Besitzers hat das Hotel unendlich viele Zimmer und kann unendlich viele Gäste aufnehmen."
Ein angereistes Ehepaar, dass ein Zimmer haben möchte, wird vom Potiere gesagt: „Alle Zimmer seinen mit unendlich vielen Gästen belegt und demzufolge keins mehr frei."
Das Ehepaar sagt verärgert:“Da sei die Reklame üble Bauernfängerei und man würde das keinesfall stillschweigen auf sich beruhen lassen.“
„Ich war noch nicht am Ende, liebe Herrschaften und um ihnen ein Zimmer frei zu räumen, bedarf es eines kleinen Tricks,“ erwiderte freundlich der Portiere.
Er drückte eine Taste und über Lautsprecher (in jedem der unendlich vielen Zimmer) bat er: Alle Gäste vor die Zimmertür zu treten und das nächste Zimmer zu benutzen. Also 1 geht in 2, 2 geht in 3, 3 geht in 4 und so fort. Auf diese einfache Umstellung ist nun (Zimmer 1) frei geworden und steht Ehepaar zur Verfügung.
Was aber nun, wenn ein Bus mit unendlich vielen Gästen vorfährt?
Ganz einfach; jeder der Hotlgäste multipliziert seine Zimmernummer mit 2. Geschieht das sind am Ende die alten Hotelbewohner in den Zimmern mit geraden Nummern untergebracht. Alle Zimmer mit ungerader Zahl sind nun leer und können die neuen Gäste aufnehmen.
Was aber wenn unendlich viele Busse mit unendlich vielen Reisenden – untergebracht werden sollen.
Eine mögliche Lösung wäre, so Giton;
Noch andere Lösungen und Informationen auf;
https://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Hotel
Kommentare (4)
Christine62laechel
Ich habe mir viel Mühe gegeben, um den Endteil deines Eintrags zu begreifen, muss aber zugeben: Nichts für mein blondes Gehirn! 
Mit Grüßen
Christine
Man kann das ausprobieren, aber nur im Kopf (auch wenn man keine blonden Haare sondern eine Glatze hat)?. Gehörte das nicht eher unter "Spiele und Spaß"?